Garis Istimewa Pada Segitiga

Posted on

Garis Istimewa Pada Segitiga dilengkapi dengan contoh soal akan kami uraikan secara sederhana agar bisa dengan mudah Anda pahami. Untuk pembahasan lebih lanjut, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.

Garis Istimewa Pada Segitiga

Setiap bangun datar pasti mempunyai ciri dan sifatnya masing-masing. Hal ini yang membuat masing-masing dari mereka unik. Tapi, tahukah kalian, bahwa ada satu bangun datar yang memiliki keistimewaan lebih dari bangun datar yang lain.

Pasti kalian sudah tahu, ya? Ia adalah segitiga. Alasannya adalah karena segitiga mempuhyai empat macam garis yang disebut sebagai garis istimewa. Apa ya yang menyebabkan dia istimewa? Untuk pembahasan lebih lengkap, kalian bisa menyimak ulasan dari AFKGG di bawah ini.

Pengertian

Pasti kalian sudah tahu dong seperti apa bentuk segitiga. Terdiri dari tiga garis lurus yang saling berhubungan dan membentuk tiga sudut yang berjumlah 180o.

Apabila kita buat satu garis lurus di dalam segitiga yang menghubungkan satu sudut atau satu titik pada sisi segitiga dengan sisi di hadapannya mengikuti aturan tertentu, maka garis itulah yang disebut garis istimewa pada segitiga.

Lalu, apa sih yang membuat keempat garis itu istimewa? Keempat garis tersebut ternyata tidak dibuat secara sembarangan, melainkan ada aturannya masing-masing. Akibatnya, munculah suatu sifat yang berkaitan dengan perbandingan antara sisi-sisi segitiga tersebut.

Contohnya saja pada garis bagi. Dijelaskan bahwa garis bagi adalah suatu garis yang ditarik dari satu titik sudut ke sisi di hadapannya dengan aturan sudut tersebut harus terbagi menjadi dua sama besar. Sehingga, berlaku perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi-sisi pembentuk sudut segitiga tersebut.

Nah, seperti yang sudah kalian ketahui, terdapat empat macam garis istimewa pada segitiga, diantaranya sebagai berikut:

Garis Tinggi

Garis Istimewa Pada Segitiga

Definisi garis tinggi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya secara tegak lurus (membentuk sudut siku-siku). 

Perhatikan segitiga HIJ pada gambar. Garis HK merupakan garis tinggi. Garis HK menghubungkan titik sudut H dengan sisi IJ pada titik K sedemikian hingga sudut HKI dan sudut HKJ tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).

Garis Berat

Garis Istimewa Pada Segitiga

Definisi garis berat dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi di hadapannya serta membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang.

Perhatikan segitiga PQR pada gambar. Garis PS merupakan garis berat. Garis PS menghubungkan titik sudut P dengan sisi QR pada titik S sedemikian hingga panjang sisi QS sama dengan panjang sisi SR yaitu setengah dari panjang sisi QR.

Garis Bagi

Garis Istimewa Pada Segitiga

Definisi garis bagi dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik sudut segitiga ke sisi dihadapannya serta membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar. 

Perhatikan segitiga ABC pada gambar. Garis AD merupakan garis bagi. Garis AD menghubungkan titik sudut A dengan sisi BC pada titik D sedemikian hingga sudut BAD sama dengan sudut DAC yaitu setengah dari sudut BAC.

Garis Sumbu

Garis Istimewa Pada Segitiga

Definisi garis sumbu dalam sebuah segitiga adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik pada segitiga dengan sisi dihadapannya serta membagi sisi tersebut menjadi dua bagian sama panjang secara tegak lurus.

Perhatikan segitiga UVW pada gambar. Garis XY merupakan garis sumbu. Garis XY menghubungkan titik X pada sisi segitiga dengan sisi VW pada titik Y sedemikian hingga panjang sisi VY sama dengan panjang sisi YW dan sudut XYV juga sudut XYW tepat 90 derajat (sudut siku-siku/sudut tegak lurus).

Contoh Soal

Hitunglah panjang BQ pada segitiga berikut:

Garis Istimewa Pada Segitiga

Jawab:

Garis BQ adalah garis berat dari segitiga ABC, sehingga berlaku BQ2 = ½BC2 + ½AB2 – ¼CA2.

Garis Istimewa Pada Segitiga

Baca Juga: