Volume Dan Luas Permukaan Limas lengkap dengan pengertian, penjelasan, rumus, contoh soal dan cara mengerjakan nya + gambar limas
Bangun ruang yang disebut limas mempunyai bentuk beraneka ragam. Kondisi ini disebabkan oleh karena alas sebuah limas bisa berbeda – beda. Alas limas bisa berbentuk segi-3, persegi, persegi panjang, segi-5, atau segi – n. Bentuk alas yang berbeda ini membuat rumus volume & luas permukaan limas berbeda – beda.
Perbedaan itu dikarenakan cara mencari luas alas yang berbeda. Bagaimanakah rumus untuk menghitung volume limas? Bagaimanakah rumus untuk menghitung luas permukaan limas? Melalui halaman ini, sobat dapat mencari tahu caranya.
Sebelumnya, ingat-ingat kembali bangun ruang berbentuk limas yang mulai diperkenalkan di tingkat skolah dasar. Nama – nama limas banyak macam bergantung pada bentuk alas limas. Sebuah limas dengan alas segi-3 disebut sebagai limas segi-3.
Sedangkan limas dengan alas segi -4 disebut sebagai limas segi-4, & lain sebagainya. Pada sebuah limas segitiga, banyaknya titik sudut & bidang sisi datar ada sejumlah 4 Limas segi 4 memiliki banyak titik sudut sama dengan 4 & bidang sisi juga sama dengan 4. Secara umum, limas segi n memiliki (n + 1) titik sudut & bidang sisi.
Berikutnya, bahasan akan merujuk pada cara menghitung volume & luas permukaan limas. Simak masing – masing ulasan mengenai rumus volume limas & rumus luas permukaan limas di bawah.
Volume Limas
Besar volume limas menunjukkan daya tampung/kapasitas/isi yang bisa dimuat melalui limas tersebut. Rumus volume limas secara umum dinyatakan melalui persamaan luas alas dikali tinggi limas (t). Untuk mencari luas alas limas bergantung pada bentuk alasnya.
Pada limas segi-3, luas alas bisa dicari memakai rumus L = ½ × a × t, di mana A adalah alas segi-3 & T yaitu tinggi segi-3. Sedangkan pada limas segi-4, besar luas alas bisa dicari dengan rumus kuadrat sisi (s2) pada persegi/hasil kali panjang & lebar (p × ℓ) pada persegi panjang. Intinya, sobat harus cermat mengamati bentuk alas limas yang sedang dicari besar volumenya.
Rumus volume limas secara umum dinyatakan seperti persamaan berikut.
Luas Permukaan Limas
Jumlah daerah yang menjadi sisi pada alas & sisi – sisi tegak pada limas adalah luas permukaan limas. Sehingga, menjumlahkan sisi – sisi pada limas itu merupakan cara untuk menghitung besar luas permukaan limas. Luas alas suatu limas bisa serupa segi-3, segi-4, segi-5, atau segi – n. Cara mencari luas alas tergantung dari bentuk alas limas.
Semua sisi tegak yang ada pada limas berupa bangun datar segi-3. Maka, untuk mendapatkan luas segi-3 sobat bisa memakai rumus mencari luas segi-3 yaitu L = ½ × a × t, dengan a yaitu alas segi-3 & t yaitu tinggi segi-3. Panjang alas & tinggi segi-3 pada sisi tegak bisa jadi sama & bisa juga tidak sama. Sobat perlu mencermati informasi ukuran & bentuk bidang alas yang diberikan pada soal.
Secara umum, luas permukaan limas diberikan seperti persamaan luas alas limas ditambah jumlah luas segi-3 pada sisi tegak.
Baca juga : Proposal: Tujuan, Struktur & Kaidah Bahasa
Contoh
Diketahui tinggi limas T.ABCD adalah 9 cm. Tentukanlah besar volume dan luas permukaan limas di atas!
Pembahasan:
Menghitung volume:
V = ⅓ × Lalas limas × t limas
V = 1/3 × (24 × 12) × 9
V = 864 cm3
Menghitung luas permukaan limas:
Sebelum menghitung luas permukaan limas, akan dihitung terlebih dahulu tinggi segitiga pada sisi tegak.
Menghitung masing – masing luas sisi tegak pada limas T.ABCD:
Menghitung luas ∆TAB dan ∆TDC: L∆TAB = L∆TDC = ½ × 24 × 3√13 = 36√13
Menghitung luas ∆TBC dan ∆TAD: L∆TBC = L∆TAD = ½ × 12 × 15 = 90
Menghitung luas alas ABCD: LABCD = 24 × 12 = 288 cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut yaitu
L = Lalas limas + ∑Lsegi-3 pada sisi tegak
= LABCD + 2 × TAB + 2 × TBC
= 288 + 72√13 + 180
= (468 + 72√13) cm2