Panjang Diagonal Persegi Panjang Dilengkapi dengan contohnya akan kami uraikan secara sederhana agar bisa dengan mudah Anda pahami. Untuk pembahasan lebih lanjut, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.
Dalam dunia matematika, kalian tentu sering menemui berbagai bangun datar dan bangun ruang. Dari keduanya mempunyai pengertian yang berbeda. Bangun datar adalah bangun 2 dimensi yang mempunyai panjang dan lebar. Sedangkan bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi.
Pada kesempatan kali ini, AFKGG akan membahasa materi tentang salah satu bangun datar yaitu persegi panjang. Terutama pada pembahasan cara menghitung panjang diagonalnya. Untuk pembahasan lebih lengkap, silakan kalian simak ulasan di bawah ini.
Pengertian
Persegi panjang merupakan bidang yang sangat umum kita temui pada benda-benda di sekitar kita. Contoh bidang persegi panjang bisa kita temui pada permukaan kertas, permukaan meja, layar komputer, lantai ruangan, dinding ruangan, dan lain sebagainya.
Persegi panjang merupakan bidang yang dibatasi dari dua pasang garis sejajar yang saling berpotongan membentuk sudut siku-siku. Dimensi atau ukuran sebuah bidang persegi panjang ditentukan oleh dua parameter yaitu panjang dan lebar.
Pada sebuah persegi panjang ada dua diagonal bidang. Kedua diagonal tersebut sama panjangnya. Kita bisa menghitung panjang diagonal sebuah persegi panjang apabila diketahui ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Perhatikan persegi panjang ABCD pada gambar di atas. Kita akan menghitung panjang diagonal persegi panjang ABCD yaitu garis AD pada gambar tersebut.
Garis diagonal AD membagi persegi panjang tersebut menjadi dua bagian. Kedua bagian yang terbagi tersebut berbentuk segitiga siku-siku. Dalam hal ini diagonal persegi panjang ABCD adalah garis miring pada segitiga ACD dan segitiga ABD.
Untuk bisa menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku kita bisa menggunakan Teorema Phytagoras. Teorema Phytagoras berbunyi “kuadrat sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya”.
Baca Juga: Cara Menghitung Sudut Segitiga
Pada sebuah persegi panjang, kita bisa mengatakan jika kuadrat diagonal persegi panjang sama dengan kuadrat panjang ditambah kuadrat lebar persegi panjang tersebut. Apabila panjang persegi panjang adalah P, dan lebar persegi panjang adalah L, dan diagonal persegi panjang adalah D, maka hubungan ketiganya adalah sebagai berikut.
D2 = P2 + L2
atau
D = √(P2 + L2)
Misalnya kita akan menghitung panjang diagonal persegi panjang berukuran panjang 4 dm dan lebar 3 dm. Dengan memakai rumus di atas maka panjang diagonal persegi panjang tersebut bisa dihitung dengan cara sebagai berikut.
D2 = 42 + 32
D2 = 16 + 9
D2 = 25
D = √(25)
D = 5
Jadi panjang diiagonal persegi panjang tersebut adalah 5 dm
Contoh Soal
Soal 1
Diketahui selembar kertas memiliki ukuran panjang 40 cm dan lebar 20 cm akan dipotong menjadi dua berdasarkan garis diagonalnya sehingga diperoleh dua segitiga siku-siku yang sama bentuk dan ukurannya. Berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
P = 40 cm
L = 20 cm
D2 = P2 + L2
D2 = 402 + 202
D2 = 1.600 + 400
D2 = 2.000
D = √2.000
D = 20√5
Jadi panjang diagonall persegi panjang tersebut adalah 20√5 cm.
Soal 2
Diketahui selembar kaca berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 30 cm dan lebar 10 cm. Berapa panjang diagonal kaca tersebut?
Jawab:
P = 30 cm
L = 10 cm
D2 = P2 + L2
D2 = 302 + 102
D2 = 900 + 100
D2 = 1.000
D = Ö1.000
D = 10√10
Jadi panjang diagonal kaca tersebut adalah 10√10 cm.